9.1.2分层随机抽样（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第九章 统计
9.1.2分层随机抽样(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个
体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（ ）
A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样
C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同
【答案】C
【解析】保证每个个体等可能入样是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分
层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.故选：C
2．某中学高二年级共有学生 2400 人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽
取一个容量为 80 的样本，若样本中共有男生 42 人，则该校高二年级共有女生（ ）
A．1260 B．1230 C．1200 D．1140
【答案】D
【解析】
设女生总人数为： 人，由分层抽样的方法可得：
抽取女生人数为：
80 42 38 
人，
所以
80 38
2400 x
，解得：
1140x
， 故选：D
3．某单位共有职工 名，其中高级职称 人，中级职称 人，初级职称 人．现采
用分层抽样方法从中抽取一个容量为 的样本，则从高级职称中抽取的人数为（ ）
A．6 B．9 C．18 D．36
【答案】C
【解析】依题意得：高级职称人数、中级职称人数、初级职称人数的比为
，
高级职称人数的抽样比 ，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为 的样本，则从高级
1
职称中抽取的人数为 人.故选：C.
4．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高
中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样
方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
【答案】C
【解析】 小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异 学段对统计结果影
响较大， 同一学段男女生肺活量差异不大 性别对统计结果无明显影响
最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样，故选：C
5.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和如图 2 所示，为了了解该地区中小学
生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高
中生近视人数分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B
【解析】由题意知，样本容量为 ，其中高中生人数为
，高中生的近视人数为 ，故选：B.
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．某单位有老年人 28 人 中年人､54 人 青年人､81 人,为了调查他们的身体状况,从中抽取
一个容量为 36 的样本,则不适合抽取样本的方法是( )
A．随机数表法 B．抽签法
C．简单随机抽样 D．先从老年人中剔除 1 人,再用分层抽样
【答案】ABC
【解析】因为总体是由差异明显的三部分组成,所以考虑用分层抽样.
2
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