9.1.1简单随机抽样（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

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第九章统计案例

9.1.1 简单随机抽样

一、教学目标

1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本;

3.感受抽样统计的重要性和必要性;

4.通过对简单随机抽样的学习，培养学生数据分析、数学运算、数学建模等数学素养。

二、教学重难点

1.正确理解简单随机抽样的概念;

2.掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

三、教学过程：

（1）创设情景

情境 1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生

达标检验，你准备怎样做？

情境 2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是 3000 小时，“3000 小时”这样一个数据是如

何得出的呢？

（2）新知探究

问题 1:由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的

样本；

考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取 10 个）

进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽

样调查），那么，应当怎样获取样本呢？

学生回答，教师点拨

问题 2:样本与样本容量有什么区别?

学生回答,教师点拨(样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的

集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数)

(提出本节课所学内容)

样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样

本数据.

（3）新知建构

抽样调查的定义:

根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估

计和推断的调查方法,称为抽样调查.

样本的定义:

我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本.

样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样

本数据.

简单随机抽样的定义:

一般地，设一个总体含有 N个个体，从中逐个不放回地抽取 n个个体作为样本

（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做

简单随机抽样。

说明：简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N是有限的。

（2）简单随机样本数 n小于等于样本总体的个数 N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。

抽签法的定义:

一般地，抽签法就是把总体中的 N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器

中搅拌均匀,每次不放回地从中抽取一个号签,连续抽取 n次,就得到一个容量为 n的样本.

优点是简单易行，缺点是当总体较大时，操作起来比较麻烦，费时、费力，又不方便.因

此,抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形.

随机数法的定义:

利用随机数工具产生的随机数进行抽样方法，叫做随机数法.

抽签法和随机数表法的步骤:

抽签法随机数表法

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