09练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（九）
（本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求.
1．已知集合 则 A∩B=（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 满足 (为虚数单位)，则 (　　)
A．B．C．D．
3．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图， 中， ， ，用 表示 ，正确的是( )
A．B．
C．D．
5．函数 的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．2019 年4月，习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作.为了进一步解决“两不愁，三保障”
的突出问题，当地安排包括甲、乙在内的 5名专家对石柱县的 3个不同的乡镇进行调研，要求每个乡镇至少安排
一名专家，则甲、乙两名专家安排在同一乡镇的概率为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点 O为双曲线 C的对称中心，直线 交于点 O且相互垂直， 与 C交于点 ， 与 C交于点 ，
若使得 成立的直线 有且只有一对，则双曲线 C的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．设函数 在定义域 上是单调函数，且 ，若不等式
对 恒成立，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
1
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
9．（多选题）某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为 n的样本，其频率分布直方
图如图所示，其中支出在 元的学生有 60 人，则下列说法正确的是（ ）
A．样本中支出在 元的频率为 0.03
B．样本中支出不少于 40 元的人数为 132
C．n的值为 200
D．若该校有 2000 名学生，则定有 600 人支出在 元
10．已知集合 ,若对于 , ,使得 成立,则称集合
M是“互垂点集”.给出下列四个集合: ; ;
; .其中是“互垂点集”集合的为( )
A．B．C．D．
11．已知 的最小正周期为 ，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．函数 在 上为增函数
C．直线 是函数 图象的一条对称轴
D． 是函数 图象的一个对称中心
12．如图 ， ， ， ， 是以 为直径的圆上一段圆弧， 是以 为直径
的圆上一段圆弧， 是以 为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线 W.则下述正确的是（ ）
A．曲线 W与x轴围成的面积等于 ；
B．曲线 W上有 5个整点（横纵坐标均为整数的点）；
C． 所在圆的方程为： ；
D． 与 的公切线方程为： .
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．命题“ ”的否定为__________．”
14．若向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为________.
15．已知函数 ，则 f(6)=________；若方程 在区间 有三个不等
实根，实数 a的取值范围为________.
16．在四棱锥 中，底面 为正方形，平面 平面 ，且 为等边三角形，若四
棱锥 的体积与四棱锥 外接球的表面积大小之比为 ，则四棱锥 的表面积为_
__________.
2
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