8.6.2直线与平面垂直（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版
第八章 立体几何初步
8.6.2 直线与平面垂直(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.下列说法中正确的个数是 ( )
①若直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直,则 l⊥α;
②若直线 l 与平面 α 内的两条直线垂直,则 l⊥α;
③若直线 l 与平面 α 内的两条相交直线垂直,则 l⊥α;
④若直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直,则 l⊥α.
A.4 B.2 C.3 D.1
2．如图，设平面 ， 平面 ， 平面 ，垂足分别为 .为使
，则需增加的一个条件是（ ）
A． 平面 B． 平面 C． D．
3．在直三棱柱
1 1 1
ABC A B C
中，
90BAC
.以下能使
1 1
A C BC
的是（ ）
A．
1
AA AC
B．
AB AC
C．
1
BB AB
D．
1
CC BC
4．如图,矩形 ABCD 中,AB=2AD,E 为边 AB 的中点,将△ADE 沿直线 DE 翻折成△A1DE(A1∉平面
1
ABCD),若 M、O 分别为线段 A1C、DE 的中点,则在△ADE 翻折过程中,下列说法错误的有 (
)
A.与平面 A1DE 垂直的直线必与直线 MB 垂直
B.异面直线 BM 与 A1E 所成的角是定值
C.一定存在某个位置,使 DE⊥MO
D.三棱锥 A1-ADE 外接球的半径与 AD 的比为定值
5.点 P 在正方体 ABCD-A1B1C1D1的侧面 CDD1C1及边界上运动,并保持 BP⊥A1C,若正方体的棱长
为 1,则 PC 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多
选不得分）
6．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点，则下列说法正确的是(
)
A．BC1//平面 AQP B．平面 APQ 截正方体所得截面为等腰梯形
C．A1D⊥平面 AQP D．异面直线 QP 与 A1C1所成的角为 60°
7．在正四棱锥 S-ABCD 中,E、M、N 分别是 BC、CD、SC 的中点,动点 P 在线段 MN 上运动时,
下列四个结论,不一定成立的为 ( )
2
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