8.6.1直线与直线垂直（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版
第八章 立体几何初步
8.6.1 直线与直线垂直(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.若 a 是空间中的一条直线,则在平面 α 内一定存在直线 b 与直线 a ( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面
2．如图， 、
F
分别是三棱锥
P ABC
的棱
AP
、
BC
的中点，
10PC
，
6AB
，
7EF
，则异面直线
AB
与
PC
所成的角为（ ）
A．
30�
B．
60
C．
0
D．
120
3．如图，在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
M
是棱
DC
的中点，则异面直线
BM
与
1
A C
所成角的正弦值为（ ）
1
A．
210
15
B．
15
15
C．
65
65
D．
865
65
4．如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线 BA1与 AC1所成的角
等于 ( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
5.已知四面体 D-ABC 中,AB,BC,BD 两两垂直,且 AB=BC=1,点 E 是 AC 的中点,异面直线 AD 与
BE 所成的角为 θ,且 cos θ= ,则该四面体的体积为 ( )
A. B. C. D.
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多
选不得分）
6．如图所示,已知在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,l⊂平面 A1B1C1D1,且 l 与 B1C1不平行,则下列一
定成立的是 ( )
A.l 与 AD 平行 B.l 与 AB 异面
C.l 与 CD 所成的角为 30° D.l 与 BD 垂直
2
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