8.5.3平面与平面平行（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第八章 立体几何初步
8.5.2 平面与平面平行(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H 为所在棱的中点，则在这四个正方
体中，阴影平面与 PRQ 所在平面平行的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意可知经过 P、Q、R 三点的平面即为平面 ，如下图所示：
对 选项：可知 N 在经过 P、Q、R 三点的平面上，所以 B、C 错误；
1
对 ：MC1与 是相交直线，所以 A 不正确；
对 ：因为 // ，， // ，
又容易知 也相交，
平面 ； 平面 ，
故平面 //平面 故选： .
2．设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 ， 得不到 ，因为 可能相交，只要 和 的交线平行
即可得到 ； ， ，∴ 和 没有公共点，∴ ，即 能得到
；∴“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选：B．
3．已知直线 l，m，平面
，
，下列命题正确的是（ ）
A．
//l
，
//
 
 l
B．
//l
，
//m
，
l
，
C．
//l m
，
l
，
D．
//l
，
//m
，
l
，
m
，
//
 
 l m M
【答案】D
【解析】由题意得，对于 A 中，
//l
，
l
 
 
与
可能相交，所以 A 是错误的；
对于 B 中，
//l
，
//m
，
l
，
m
，如果
//l m
，
，
可能相交，故
//
 
是错
2
误的；
对于 C 中，
//l m
，
l
，
m
 
 
与
可能相交，所以 C 错误的；对于 D 中，
//l
，
//m
，
l
，
m
，
lmM
满足面面平行的判定定理，所以
，故 D 正确的，
故选：D.
4．如图，在棱长均为 1 的正三棱柱 中， 分别为线段 ， 上的
动点，且 平面 ，则这样 的有（ ）
A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．无数条
【答案】D
【解析】如图，任取线段 上一点 ，过 作 ，交 于 ，过 作
交 于 ，过 作 的平行线，与 一定有交点 ，连接 ，可证平
面 平面 所以 平面 ，则这样的 有无数个．
故选：D.
3
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