8.5.2直线与平面平行（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第八章 立体几何初步
8.5.2 直线与平面平行(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.已知直线 l 和平面 α，若 ， ，则过点 P 且平行于 l 的直线（ ）
A．只有一条，不在平面 α 内 B．只有一条，且在平面 α 内
C．有无数条，一定在平面 α 内 D．有无数条，一定不在平面 α 内
【答案】B
【解析】假设过点 P 且平行于 的直线有两条 与 ，∴ 且 ，由平行公理得 ，
这与两条直线 与 相交与点 相矛盾, 故选:B
2．如图，四棱锥 中， ， 分别为 ， 上的点，且 平面
，则 　　
A． B． C． D．以上均有可能
【答案】B
【解析】四棱锥 中， ， 分别为 ， 上的点，且 平面 ，
1
平面 ，平面 平面 ，
由直线与平面平行的性质定理可得： ．故选：B．
3．下列结论：
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
②过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
③如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 .
其中正确结论的个数为(　 　)
A．0 个　　　　　　 B．1 个　　　　　　
C．2 个　　　　　　 D．3 个
【解析】①中，直线可能与平面相交，故①错；②是正确的；③中，一条直线与平面平行，
则它与平面内的直线平行或异面，故③错.故选：B．
4．如图，在下列四个正方体中，
P
，
R
，
Q
，
M
，
N
，
G
，
H
为所在棱的中点，则在
这四个正方体中，阴影平面与
所在平面平行的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A 中，因为
1 1
/ / / /PQ AC A C
,所以可得
/ /PQ
平面
1 1
A BC
,又
1
/ /RQ A B
，可得
2
//RQ
平面
1 1
A BC
，从而平面
//PQR
平面
1 1
A BC
B 中，作截面可得平面
PQR
平面
1
A BN HN
（H 为 C1D1中点）,
如图：
C 中，作截面可得平面
PQR
平面
HGN HN
（H 为 C1D1中点）,
如图：
D 中，作截面可得
1
,QN C M
为两相交直线，因此平面
PQR
与平面
1 1
A MC
不平行,
如图：
3
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