8.5.2直线与平面平行（第一课时）（教案）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册
第八章 立体几何初步
8.5.2 直线与平面平行(直线与平面平行的判断)
一、教学目标
1. 直观感知直线与平面的平行,能初步理解直线和平面平行的判定定理;
2.能运用直线和平面平行的判定定理进行简单应用;
3.通过对直线与平面平行判定定理的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数
学素养.
二、教学重难点
1.直线与平面平行的判定定理的探索过程;
2.直线与平面平行的判定定理的应用.
三、教学过程：
（1）创设情景
请大家观察教室,注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面
有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
学生回答，教师点拨
（2）新知探究
问题 1:经过平面 外一点可以作多少条直线与 平行？如何判别直线与 平行?
学生回答(无数条)，教师点拨,从而提出本节课所学内容.
（3）新知建构
直线与平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．
用符号可表示为： ； 图示为：
练习：如图，在正方体 ABCD——A1B1C1D1 六个表面中，与 AB 平行的平面有____________
【答案】平面 A1C1、平面 D1C
（4）数学运用
例 1.如图，空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点．
求证：(1)EH∥平面 BCD；
1
(2)BD∥平面 EFGH.
【答案】证明见解析
【解析】(1)∵EH 为△ABD 的中位线，∴EH∥BD．
∵EH⊄平面 BCD，BD⊂平面 BCD，
∴EH∥平面 BCD．
(2)∵BD∥EH，BD⊄平面 EFGH，EH⊂平面 EFGH，
∴BD∥平面 EFGH.
变式训练 1:如图所示，在三棱柱 ABC－A1B1C1中，AC＝BC，点 D 是 AB 的中点，
求证：BC1∥平面 CA1D.
【解析】连接 AC1，设 AC1∩A1C＝E，则 E 为 AC1的中点，又 D 为 AB 的中点，∴DE∥BC1
．
∵DE⊂平面 A1DC，BC1⊄平面 A1DC，
∴BC1∥平面 A1DC.
例 2.如图，在四面体
A BCD
中，
M
是
AD
的中点，
P
是
BM
的中点，点
Q
在线段
AC
上，且
3AQ QC
求证：
//PQ
平面
BCD
.
【答案】证明见解析
2
相关推荐
-
北京市师大实验中学2022-2023学年高一上学期期中语文试题（解析版）
2024-09-19 143 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 生物 PDF版含答案
2025-05-28 58 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 Word版含答案
2025-05-28 68 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 PDF版含答案
2025-05-28 65 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 53 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
2025-05-28 117 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 76 -
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 79 -
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 73 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
2025-05-28 89
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：4 页
大小：179.92KB
格式：DOC
时间：2025-04-15
作者详情
相关内容
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
