8.5.1直线与直线平行（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版

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第八章立体几何初步

8.5.1 直线与直线平行(基础练）

一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）

1.已知 a，b 是两条异面直线，c∥a，那么 c 与 b 的位置关系(　　)

A．一定是异面 B．一定是相交

C．不可能平行 D．不可能相交

2．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形(　　)

A．全等 B．相似

C．仅有一个角相等 D．全等或相似

3．如图，AA′是长方体 ABCD－A′B′C′D′的一条棱，那么长方体中与 AA′平行的棱共

有( )条.

A.0 B.1 C.2 D.3

4．如图，用正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M，N 分别是 BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是

(　　)

A．MN 与 CC1垂直

B．MN 与 AC 垂直

C．MN 与 A1B1平行

D．MN 与 BD 平行

5.如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 E，F 分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面

EFGH 分别交 BC 和 AD 于点 G，H，则 GH 与 AB 的位置关系是( )

A．平行　　 B．相交

C．异面　　 D．平行或异面

二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多

选不得分）

6．下列四面体中，直线 EF 与 MN 不可能平行的是( )

7．如图,在四面体中, 分别是的中点,则下列说

法中正确的是( )

A．四点共面 B．

C． D．四边形为梯形

8．空间两个角 α,β 的两边分别对应平行,且 α=60°,则 β 的大小可能为 (　　)

A.60° B.120° C.30° D.90°

三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一

空 2 分）

9．已知分别为空间四边形的棱，，，的中点，

若对角线，，则的值是______

10．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，BD 和 B1D1分别是正方形 ABCD 和 A1B1C1D1的对角线．∠DBC

的两边与________的两边分别平行且方向相同；∠DBC 的两边与________的两边分别平行

且方向相反．

11．已知棱长为 a 的正方体 ABCD－A′B′C′D′中，M、N 分别为 CD、AD 的中点，则 MN 与

A′C′的位置关系是____.

四、解答题：（本题共 3 小题，共 45 分。解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤。）

12．如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中的平面 A1C1内有一点 P,经过点 P 作棱 BC 的平行线,

应该怎样画?并说明理由.

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