8.5.1直线与直线平行（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第八章 立体几何初步
8.5.1 直线与直线平行(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1.已知 a，b 是两条异面直线，c∥a，那么 c 与 b 的位置关系(　　)
A．一定是异面 B．一定是相交
C．不可能平行 D．不可能相交
【答案】C
【解析】若 c∥b，而 c∥a，由基本事实 4，知 a∥b，这与 a，b 是两条异面直线矛盾，所
以 c 与 b 不可能平行. 故选:C
2．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形(　　)
A．全等 B．相似
C．仅有一个角相等 D．全等或相似
【答案】D
【解析】由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等. 故选:D
3．如图，AA′是长方体 ABCD－A′B′C′D′的一条棱，那么长方体中与 AA′平行的棱共
有( )条.
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D
【解析】∵四边形 ABB′A′、ADD′A′均为长方形，
∴AA′∥BB′，AA′∥DD′.
又四边形 BCC′B′为长方形，
∴BB′∥CC′，∴AA′∥CC′.
故与 AA′平行的棱共有 3 条，它们分别是 BB′，CC′，DD′. 故选:D
4．如图，用正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M，N 分别是 BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是
(　　)
A．MN 与 CC1垂直
B．MN 与 AC 垂直
C．MN 与 A1B1平行
D．MN 与 BD 平行
【答案】C
【解析】连接 DC1，可知 MN 是△C1DB 的中位线，所以 MN∥BD，BD 与 A1B1不平行，所以 MN
1
不可能与 A1B1平行. 故选:C
5.如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 E，F 分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面
EFGH 分别交 BC 和 AD 于点 G，H，则 GH 与 AB 的位置关系是( )
A．平行　　 B．相交
C．异面　　 D．平行或异面
【答案】A
【解析】由长方体性质知：EF∥平面 ABCD，
∵EF⊂平面 EFGH，平面 EFGH∩平面 ABCD＝GH，∴EF∥GH.又∵EF∥AB，∴GH∥AB. 故选:A
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多
选不得分）
6．下列四面体中，直线 EF 与 MN 不可能平行的是( )
【答案】ABD
【解析】根据过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过该点的直线异面，可判定
A，B 中 EF，MN 异面；C 中直线 EF 与 MN 平行；D 中，若 EF∥MN，则过 EF 的平面与底面相交，
EF 就跟交线平行，则过点 N 有两条直线与 EF 平行，不可能. 故选:ABD．
7．如图,在四面体 中, 分别是 的中点,则下列说
法中正确的是( )
A． 四点共面 B．
C． D．四边形 为梯形
【答案】ABC
2
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