8.4.1平面（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第八章立体几何初步

8.4.1 平面(基础练）

一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）

1.以下不属于公理的是（）

A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

D．平行于同一条直线的两条直线平行

【答案】C

【解析】对于选项 A，由公理一知：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线

在此平面内，故 A 正确；

对于选项 B，由公理二得，过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，故 B 正确；

对于选项 C，由等角定理知：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

或互补，故 C 错误；

对于选项 D，由平行公理得：平行于同一条直线的两条直线互相平行，故 D 正确；故选：C

2．下列说法不正确的是 (　　)

A.三角形一定是平面图形

B.若四边形的两条对角线相交于一点,则该四边形是平面图形

C.圆心和圆上两点可确定一个平面

D.三条平行线最多可确定三个平面

【答案】C

【解析】三角形一定是平面图形,A 中说法正确;由两条相交直线确定一个平面可知,若四边

形的两条对角线相交于一点,则该四边形是平面图形,B 中说法正确;当圆心和圆上两点在同

一条直线上(即圆的直径)时,可确定无数个平面,C 中说法不正确;三条平行线最多可确定三

个平面,D 中说法正确.故选:C.

3．如图所示，用符号语言可表达为 (　　)

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】如图所示的点，线，面的几何关系，注意：点与线和面的关系用，线与平面

的关系用所以表示为“ ，， ”.故选：A．

4．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面

上”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

【答案】A

【解析】

由题意，根据直线和直线外的一点，有且只有一个平面，所以“这四个点中有三点在同一

直线上”，则“这四个点在同一平面上”，反之不一定成立，所以“这四个点中有三点在

同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的充分非必要条件，故选:A.

5.三条直线相交于一点，则它们可以确定（）个平面

A.1 B.2

C.3 D.4

【答案】ABC

【解析】如图，在三棱锥中，平面，

直线、、共点于，、、三条直线确定一个平面，

直线、、共点于，、、三条直线确定三个平面：

平面、平面、平面．不重合的三条直线相交于一点，则它们最多能确

定 3 个平面.故选:ABC.

二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）

6．下列说法正确的选项有 (　　)

A.桌面给人以平面的形象；

B.一个平面长 3 m，宽 2 m；

C.平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；

D.空间图形是由空间的点、线、面所构成的

【答案】ACD

【解析】根据平面的特征，绝对的平，无限延展，不计大小和厚薄，即可知，A 对，B 错；

再根据点线面的关系可知，CD 正确,，故选：ACD

7．下面四个条件中，能确定一个平面的是（）

A．一条直线 B．一条直线和一个点

C．两条相交的直线 D．两条平行的直线

【答案】CD

【解析】对于选项 A，一条直线不能确定一个平面，故 A 错误；

对于选项 B，一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面，一条直线和直线上的一个点

不能确定一个平面，故 B 错误；

对于选项 C，两条相交的直线可以确定一个平面，故 C 正确；

对于选项 D，两条平行的直线可以确定一个平面，故 D 正确；故选：CD

8．已知表示不同的点，表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确

的是（）

A．，，，

B．，，，

C．，

D．， ,

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