8.3.1 分类变量与列联表-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

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第八章成对数据的统计性分析

8.3.1 分类变量与列联表

1. 下面的等高条形图可以说明的问题是(　　)

A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病” 的影响是绝对不同的

B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同

C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方

D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同

的，但是没有 100%的把握

【答案】D

【解析】由等高条形图可知选项 D正确．

2. 假设有两个分类变量 X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其 2×2 列联表为

X　　 y1[来源:学§科§网]y2总计

x1a b a＋b

x2[来源:Z§xx§k.Com] c d c＋d

总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d

对同一样本，以下数据能说明 X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)

A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2

B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5

【答案】D

【解析】对于同一样本，|ad－bc|越小，说明 x与y相关性越弱，而|ad－bc|越大，说明 x与

ad－bc|＝|15－8|＝7，显然 7＞2.

3．对于分类变量 X与Y的随机变量 K2的观测值 k，下列说法正确的是(　　)

A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小

B．k越小， “X与Y有关系”的可信程度越小

C．k越接近于 0，“X与Y没有关系”的可信程度越小

D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大

【答案】B

【解析】k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度

越大．即 k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小．

4．两个分类变量 X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是 a＝10，b＝

21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于 97.5%，则 c等于(　　)

A．3 B．4

C．5 D．6

附：

P(K2≥k0) 0.05 0.025

k03.841 5.024

【答案】A

【解析】列2×2 列联表如下：

x1x2[来源:学科网]总计

y110 21 31

y2c d 35

总计 10＋c21＋d66

故K2的观测值 k＝≥5.024.

把选项 A，B，C，D代入验证可知选 A.

5.根据如图所示的等高条形图可知吸烟与患肺病关系(填“有”或“没有”).

【答案】有

【解析】从等高条形图上可以明显地看出吸烟患肺病的频率远远大于不吸烟患肺病的频率.

6.观察下列各图，其中两个分类变量 x，y之间关系最强的是(　　)

【答案】D

【解析】在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最

强．

7.下面是一个 2×2 列联表：

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