8.2立体图形的直观图 课时作业2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 第八章立体几何初步

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课时作业 　立体图形的直观图
[练基础]
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，关于其中的
线段说法错误的是(　　)
A．原来相交的仍相交 B．原来垂直的仍垂直
C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点
2．利用斜二测画法得到的直观图有以下结论：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
其中正确的是(　　)
A．①② B．①
C．③④ D．①②③④
3．等腰三角形 ABC 的直观图可以是(　　)
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的
(　　)
5．已知正三角形 ABC 的边长为 2，那么△ABC 的直观图△A
′B′C′的面积为________．
6．一条边在 x轴上的正方形的面积是 4，按斜二测画法所得的
直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是________．
[提能力]
7．(多选)给出下列关于按斜二测画法得到的直观图的结论，正
确的是(　　)
A．角的水平放置的直观图一定是角
B．相等的角在直观图中仍相等
C．相等的线段在直观图中仍然相等
D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
8．如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B
′C′中 B′C′边上的一点，且 D′离 C′比 D′离 B′近，又 A
′D′∥y′轴，那么原△ABC 的AB，AD，AC 三条线段中，最长的
是________，最短的是________．
9．画棱长为 2 cm 的正方体的直观图．
[战疑难]
10．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并
且圆锥的底面与圆柱的底面重合，圆柱的底面直径为 3 cm，高(两底
面圆心连线的长度)为4 cm，圆锥的高(顶点与底面圆心连线的长度)
为3 cm，画出此几何体的直观图．
课时作业 　立体图形的直观图
1．解析：根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直．故选 B.
答案：B
2．解析：由斜二测画法规则知：①正确；平行性不变，故②正
确；正方形的直观图是平行四边形，③错误；因为平行于 y′轴的线
段长减半，平行于 x′轴的线段长不变，故④错误．故选 A.
答案：A
3．解析：由直观图画法可知，
2
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