8.1基本立体图形（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版

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第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形((提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是（ ）
A．空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱
B．有两个侧面都是矩形的三棱柱，它的侧棱垂直于底面
C．以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何
体是圆锥
D．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心
2．下列关于棱柱的说法正确的个数是（ ）
①四棱柱是平行六面体；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几
何体是棱柱；
④底面是正多边形的棱柱是正棱柱．
A． B．
C． D．
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形
B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
C．棱锥的侧面均为三角形
D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形
4．《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠
木”，大意是说：有根高 2丈的圆木柱，该圆木的周长为 3尺，有根葛藤从圆木的根部向
上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木 7周，刚好长的和圆木一样高．已知 1丈等于 10 尺，
则能推算出该葛长为（ ）
A．21 尺B．25 尺 C．29 尺D．33 尺
1
5.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖
六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓
可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 ，则侧棱与底面内
切圆半径的比为
A．B．
C．D．
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．直四棱柱是直平行六面体 B．直平行六面体是长方体
C．六个面都是矩形的四棱柱是长方体 D．底面是正方形的四棱柱是正四棱柱
7．下列说法正确的是（ ）
A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
B．以等腰三角形底边上中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆
锥
C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形
D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径
8．下列说法不正确的是（ ）
A．直四棱柱是正四棱柱
2
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