8.1.1 变量的相关关系-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

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第八章 成对数据的统计性分析
8.1.1 变量的相关关系
1.有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量；
②学生的学籍号与学生的数学成绩；
③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量．
其中两个变量成正相关的是（　　）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
【答案】D
【解析】对于①，一般情况下，某商品的销售价格与销售量成负相关关系；
对于②，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系；
对于③，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；
对于④，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；
对 于⑤，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系．
综上所述，其中两个变量成正相关的序号是④⑤．
故选：D．
2．某商家今年上半年各月的人均销售额（单位：千元）与利润率统计表如下：
月份 1 2 3 4 5 6
人均 销售
额
6 5 8 3 4 7
利润率
（%）
12.6 10.4 18.5[来源:学科网]3.0 8.1 16.3
根据表中数据，下列说法正确的是（　　）
A．利润率与人均销售额成正比例函数关系
B．利润率与人均销售额成反比例函数关系
C．利润率与人均销售额成正相关关系
D．利润率与人均销售额成负相关关系
【答案】C
【解析】根据题意，画出利润与人均销售额的散点图，如图所示；
1
由散点图知，利润率与 人均销售额成正相关关系．
故选：C．
3．对变量 x，y有观测数据（xi，yi）（i＝1，2，…，10），得散点图（1）；对变量
u，v，有观测数据（ui，vi）（i＝1，2，…，10），得散点图（2），由这两个散点图
可以判断（　　）
[来源:Zxxk.Com]
A．变量 x与y正相关，u与v正相关
B．变量 x与y正相关，u与v负相关
C．变量 x与y负相关，u与v正相关
D．变量 x与y负相关，u与v负相关
【答案】C
【解析】由题图 1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，由题
图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．
故选：C．
4.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（　　）
A．正方体的棱长和体积
B．单位圆中角的度数和所对弧长
C．亩产量为常数时，土地面积和总产量
D．日照时间与水稻的亩产量
【答案】D
【解析】不确定性是相关关系的一个重要特征．
2
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