08练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（八）

（本卷满分：150 分考试时间：120 分钟）

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求.

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2．（）

A．B．C．D．

3．设命题 , ,则命题成立是命题成立的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

5．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，

则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的范围是（）

A．B．C．D．

6．已知某运动员每次投篮命中的概率都是 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的

概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命

中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：

907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，98

9.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.4

7．已知，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，O

为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

8．设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则

，，的大小关系是（）

A．B．

C．D．

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.

9．某特长班有男生和女生各 10 人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正

确的是（）

A．女生身高的极差为 12 B．男生身高的均值较大

C．女生身高的中位数为 165 D．男生身高的方差较小

10．已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（

）．

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调增

D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为

11．德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19 世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的

函数” 其中 R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为( )

A．函数是偶函数

B．, , 恒成立

C．任取一个不为零的有理数 T,对任意的恒成立

D．不存在三个点 , , ,使得为等腰直角三角形

12．已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，

.若点为的中点，则下列说法正确的为（）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为 6

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.

13．已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_____________

____．

14．若是锐角，且，则的值是．

15．某口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1个球，摸出红球的概率是

0.42，摸出白球的概率是 0.28，若红球有 21 个，则黑球有_________.

16．已知，，，，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，

，，为等边三角形且平面平面，则球的表面积为______.

四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．的内角的对边分别为，已知 .

（1）求；

（2）若，求的面积.

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