08练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（解析版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（八）
一、单选题
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
解对数不等式和一元二次不等式得集合 ，然后由并集定义计算．
【详解】
， ，
∴ ．
故选：C.
【点睛】
本题考查集合的并集运算，解题关键是解对数不等式．
2． （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数运算法则得到化简的结果，进而得到答案.
【详解】
根据复数的运算法则得到： .
故选 C．
【点睛】
本题考查了复数的运算，属于基础题.
1
3．设命题 , ,则命题 成立是命题 成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
解二次不等式得出 x取值范围，比较两个命题中 x范围的大小，范围小的为范围大的充分不必要条件.
【详解】
解二次不等式可得： ，显然命题 p中x范围小于命题 q中x范围，所以命题 p为命题 q的充分不
必要条件.
故选 A.
【点睛】
本题考查范围型充分必要条件的判断，注意小范围可以推出大范围，大范围推不出小范围.
4．为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
【答案】B
【解析】
因为 ，且 = = ，
所以由 =，知 ，即只需将 的图像向右平移 个单位，故
选B
5．设函数 的定义域为 ，若函数 满足条件：存在 ，使 在 上的值域是
2
，则称 为“倍缩函数”，若函数 为“倍缩函数”，则实数 的范围是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据新定义，构造出方程组，利用方程组的解都大于 0可得 的范围．
【详解】
函数 为“倍缩函数”，则存在 ，使 在 上的值域是 ，又
在定义域内是增函数，
∴ ，即 ，
∴ 是方程 的两个根，设 ，则方程 有两个不等的正实根．
∴ ，解得 ．
故选：A.
【点睛】
本题考查函数的值域，解题关键是掌握对数函数和指数函数的性质．
6．已知某运动员每次投篮命中的概率都是 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命
中的概率：先由计算器产生 0到9之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4表示命中，
5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如
下20 组随机数：
907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，53
7，989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
3
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