7.3.2 离散型随机变量的方差-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

3.0 envi 2025-04-15 20 4 351.5KB 6 页 3知币

侵权投诉

第七章随机变量及其分布

7.3.2 离散型随机变量的方差

1.如果 ξ是离散型随机变量，η＝3ξ＋2，那么(　　)

A．E(η)＝3E(ξ)＋2，D(η)＝9D(ξ)

B．E(η)＝3E(ξ)，D(η)＝3D(ξ)＋2

C．E(η)＝3E(ξ)＋2，D(η)＝9D(ξ)＋4

D．E(η)＝3E(ξ)＋4，D(η)＝3D(ξ)＋2

【答案】A

【解析】直接代入均值与方差的公式中．

2.已知随机变量 X的分布列如下：

X0 1 3

来源

:Zxxk.Com]

若随机变量 Y满足 Y＝3X﹣1，则 Y的方差 D（Y）＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．9

【答案】D

【解析】由分布列的性质可知，，所以，所以数学期望 E（X）＝

，D（X）＝1，因为 Y＝3X﹣1，所以 D（Y）＝32D（X）＝9，

故选：D．

3．随机变量 X的取值范围为 0，1，2，若 , ，则 D（X）＝（

）

B． C．

D．

【答案】C

【解析】设P（X＝1）＝p，P（X＝2）＝q，

∵E（X）＝0× +p+2q＝1①，

又+p+q＝1，②由①②得，p＝，q＝，

∴D（X）＝（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2＝，

故选：C．

4.抛掷一枚硬币，规定正面向上得 1分，反面向上得－1分，则得分 X的均值与方差分别

为(　　)

A.E(X)＝0，D(X)＝1

B.E(X)＝，D(X)＝

C.E(X)＝0，D(X)＝

D.E(X)＝，D(X)＝1.

【答案】A

【解析】由题意知，随机变量 X的分布列为

X－11

∴E(X)＝(－1)×＋1×＝0，D(X)＝×(－1－0)2＋×(1－0)2＝1.

5．口袋中有相同的黑色小球 n个，红、白、蓝色的小球各一个，从中任取 4个小球．ξ表

示当 n＝3时取出黑球的数目，η表示当 n＝4时取出黑球的数目．则下列结论成立的是

（　　）

A．E（ξ）＜E（η），D（ξ）＜D（η）

B．E（ξ）＞E（η），D（ξ）＜D（η）

C．E（ξ）＜E（η），D（ξ）＞D（η）

D．E（ξ）＞E（η），D（ξ）＞D（η）

【答案】A

【解析】当n＝3时，ξ的可能取值为 1，2，3，

P（ξ＝1）＝，P（ξ＝2）＝，

P（ξ＝3）＝，∴E（ξ）＝＝2，

D（ξ）＝，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

7.3.2 离散型随机变量的方差-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题.doc

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

7.3.2 离散型随机变量的方差-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: