7.3.1复数的三角表示（基础练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第七章 复数
7.3.1 复数的三角表示式(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．已知 为虚数单位，复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】 ，
在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第二象限．故选：B．
2．将复数 化成代数形式，正确的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【答案】D
【解析】 .故选：D
3．复数 的辐角主值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵ ，
， ，
∴辐角主值 ，故选：D．
4．复数 表示成三角形式正确的是（ ）
1
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】∵ ，
， ，
又 ，∴ ，
∴ ，故选：C．
5.复数 ， 由向量 绕原点 逆时针方向旋转 而得到.则 的值为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 , ,
所以复数在第二象限，设幅角为 ，
故选：C
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．已知复数 （其中 为虚数单位），下列说法正确的是（
2
）
A．复数 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B． 可能为实数
C．
D． 的虚部为
【答案】BC
【解析】 ，
． ， ．
则复数 在复平面上对应的点不可能落在第二象限，故 错误；
的值可能为 0，则 可能为实数，故 正确；
由于 ，故 正确；
由 于 ， 其 虚 部 为 ， 故
错误． 故选： ．
7．下列复数不是三角形式的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【解析】复数的三角形式是 ，其中 ，A，B，C 均不是这种形式，
其中 A 选项， 中 不满足；
B 选项， 中 不满足；
C 选项， 中 ，不满足；D 选项满足.
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