7.3 二项式定理（B卷提升篇）--2020-2021学年高中数学同步单元双基双测AB卷（人教A版选修2-3）【解析版】

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专题 7.3 二项式定理（B卷提升篇）（浙江专用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5分）
1．（2020·云南高三期末（理）） 展开式 的系数为（ ）
A．-10 B．10 C．-30 D．30
【答案】A
【解析】
的通项公式为 ，
因为 。
所以含 的项为： ，
，
展开式 的系数为-10，
故选：A
2．（2020·山西大同一中高三期中（理））在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
在 的展开式中，
通项公式为 ，
令 ，求得 ，
的系数为 ，
1 / 15
故选： ．
3．（2020·江西高三零模（理）） 的展开式中 项的系数是（ ）
A．420 B．-420 C．1680 D．-1680
【答案】A
【解析】
表示的是 8个 相乘，
要得到 ，则其中有 2个因式取 ，有两个因式取
其余 4个因式都取 1
所以展开式中 项的系数是 .
故选：A
4．（2020·浙江台州·高二期中）若 ，则
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
令 可得： ，
令 可得： ，
两式相加可得： ，
所以 ，
故选：B
5．（2018·云南德宏·高三期末（理））二项式 展开式中存在常数项的一个条件是（
）
2 / 15
A．n=5 B．n=6 C．n=7 D．n=9
【答案】B
【解析】
二项式 展开式的通项为 ，
，
要使展开式中存在常数，只需 有解，因为 ，所以 为偶数，故 不正确.当
时， ，二项式 展开式中第 项为常数项.
故选：B
6．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知 ，则
的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】
由 得
则
，即 ，
解得 .
故选：B.
7．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）设 展开式的各项系数之和为 ，其二项式系数之和为
，若 ，则展开式中的常数项为（ ）
A．12 B．22 C．18 D．81
3 / 15
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