7.2复数的四则运算及其几何意义（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第七章 复数
7.2 复数的四则运算及其几何意义(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点所在象限是（ ）
A. 一B. 二C. 三D. 四
【答案】B
【解析】 复数 对应的点
故：复数 对应的点在二象限,故选：B.
2．如果 （ ， 表示虚数单位），那么 ( )
A 1 B. C. 2 D. 0
【答案】B
【解析】
解得 故选:
3．已知 （ 为虚数单位）的共轭复数为 ，则 （ ）
A．10 B．9 C．D．3
【答案】A
【解析】由题意，复数 ，
则 ，所以 .故选:A。
4．复数 满足 ，则 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】设复数 ，
由 得 ，
所以 ，解得 ，
1
因为 时，不能满足 ，舍去；
故 ，所以 ，其对应的点 位于第二象限，故选:B。
5.已知 为虚数单位，若复数 为纯虚数，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
由复数 为纯虚数，则 ，解得
则 ，所以 ，所以 故选：A。
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．下列说法中不正确的是
A．在复平面内，虚轴上的点均表示纯虚数
B．若 是纯虚数，则实数 ；
C．设 a，b，c，d∈R，若(c＋di≠0)为实数，则 bc－ad＝0
D．已知 k∈Z，
i为虚数单位，复数 z满足: ，则当 k为偶数时，
【答案】AB
【解析】对于选项 A,虚轴上的坐标原点表示实数 0,故 A 错误，
对于选项 B, 时， ，此时不是纯虚数，故 B 错误，
对于选项 C, ,bc－ad＝0,则必为实数,故 C 正确，
对于选项 D,当k为偶数时， ，所以 ，故 D 正确，
故选:AB
7．已知复数 的实部为 ，则下列说法正确的是（ ）
2
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