7.2 离散型随机变量及其分布列-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题
第七章 随机变量及其分布
7.2 离散型随机变量及其分布列
1．下面给出四个随机变量，属于离散型随机变量的有（ ）
A．一高速公路上某收费站在 1小时内经过的车辆数 ξ是一个随机变量
B．一个沿直线 y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置 η是一个随机变量[来源:学科网 ZXXK]
C．某无线寻呼台 1分钟内接到的寻呼次数 ξ是一个随机变量
D．1天内的温 度 η是一个随机变量.其中是离散型随机变量的为( )
【答案】AC
【解析】①中经过的车辆数和③中寻呼次数都能列举出来，而②④中都不能列举出来，所
以①③中的 ξ是一个离散型随机变量.
2．袋中有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，现在在有放回抽取的条件
下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 ，则 所有可能取值的个数是（
）
A．5 B．9 C．10 D．25
【答案】B
【解析】号码之和可能为 2，3，4，5，6，7，8，9，10，共 9种.
3．已知随机变量 X的分布列为 ， ，则 （
）
A． B．C． D．
【答案】A
【解析】∵随机变量 X的分布列为 ， ，∴
， ，解得 ，
∴ ．
1
故选：A．
4．下表是离散型随机变量
X
的分布列，则常数 的值是（ ）
X3459
P
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ，解得 .故选：C
5．从含有 2名女生的 10 名大学毕业生中任选 3人进行某项调研活动，记女生入选的人数
为 ，则 的分布列为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A[来源:学&科&网]
【解析】 所有可能的取值为： ，
则 ； ， ，
的分布列为：
2
故选： .
6．设随机变量 的概率分布列为 ，其中 ，那么 的值为（
）
A． B．C． D．
【答案】D
【解析 】根据分布列的性质可得，
，
解得 ，故选 D.
7．某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量
ξ
描述 1 次试验的成功次数,则
P
(
ξ=
1)等于
A．0 B． C． D．
【答案】D
【解析】∵某项试验的成功率是失败率的 2倍，
用离散型随机变量
ξ
描述 1次试验成功的次数，
∴设失败率为
p
，则成功率为 2
p
．∴
ξ
的分布列为：
ξ
0 1
P p 2p
则“
ξ
＝0”表示试验失败，“
ξ
＝1”表示试验成功，
3
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