7.1.1 条件概率-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

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第七章随机变量及其分布

7.1.1 条件概率

1.已知 ,，则 P（AB）等于（　　）

B．C．D．

【答案】C

【解析】∵ ，且

∴P（AB）＝P（A）×P（B|A）＝ ×＝

故选：C．

2．有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取一

粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　)

A．0.72 B．0.8

C. D ．0.9

【答案】A

【解析】设“种子发芽”为事件 A，“种子成长为幼苗”为事件 AB(发芽，并成活而成长

为幼苗)，则 P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为 P(B|A)＝0.8，所以 P(AB)＝P(A)P(B|

A)＝0.9×0.8＝0.72.

3．某班学生的考试成绩中，数学不及格的占 15%，语文不及格的占 5%，两门都不及格的

占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设A为事件 “数学不及格 ”，B为事件 “语文不及格 ”，P(B|A)＝

.所以数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为 [来源:学_科_网]

4．从 1,2,3,4,5 中任取 2个不同的数，事件 A＝“取到的 2个数之和为偶数”，事件 B

＝“取到的 2个数均为偶数”，则 P(B|A)等于(　　)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】∵P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B|A)＝

5．重庆气象局的空气质量监测资料表明,重庆主城区一天的空气质量为优良的概率是 ,

连续两天为优良的概率是 ,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的

概率是( )

A． B．C． D．

【答案】C

【解析】某天的空气质量为优良概率为，随后一天的空气质量为优良，则为连续两天为

优良概率为，所求的概率为，故选:C.

6．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科

分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率

是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】设事件：数学不排第一节，物理不排最后一节. 设事件：化学排第四节.

，，故满足条件的概率是

.故选：C．

7．甲、乙、丙 3位大学毕业生去 4个工厂实习，每位毕业生只能选择一个工厂实习，设

“3 位大学毕业生去的工厂各不相同”为事件 A，“甲独自去一个工厂实习”为事件 B，则

（）

A． B．C． D．

【答案】A

【解析】 “甲独自去一个工厂实习”为事件 B，

事件包含的基本事件有，

“3 位大学毕业生去的工厂各不相同”为事件 A，

事件包含的基本事件有，

.故选:A.

8．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在 30 年内发生特大洪水的概率是 0.8，在

40 年内发生特大洪水的概率是 0.85．现该地区已无特大洪水过去了 30 年，在未来 10 年内

该地区将发生特大洪水的概率是（　　）

A．0.25 B．0.30 C．0.35 D．0.40

【答案】A

【解析】设“在 30 年内发生特大洪水”为事件 A，

“在 40 年内发生特大洪水”为事件 B，

“在未来 10 年内该地区将发生特大洪水”为事件 C，

∴在未来 10 年内该地区将发生特大洪水的概率：

P（C）＝，故选：A．[来源:学|科|网]

9．【改编题】下列说法错误的是(　　)

A．P(A|B)＝P(B|A)　　　

B．0<P(B|A)<1

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