07练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（解析版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（七）
一、单选题
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
解出集合 、 ，利用交集的定义可得出集合 .
【详解】
∵集合 ，
，
因此， ，
故选：B.
【点睛】
本题考查交集的运算，涉及一元二次不等式与指数不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.
2．在复平面内，复数 对应的点在第几象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简复数为代数形式，再根据复数几何意义确定象限.
【详解】
1
，对应点为 ，在第一象限，
故选：A
【点睛】
本题考查复数除法运算以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.
3．命题“ 都有 ”的否定是（ ）
A． ，使得 B． ，使得
C． ，都有 D． ，都有
【答案】B
【解析】
【分析】
按照全称命题的否定的原则来处理即可
【详解】
由全称命题的否定为特称命题,
可得命题“ 都有 ”的否定是“ 都有 ”,
故选：B
【点睛】
本题考查全称命题的否定,属于基础题
4．已知 是圆 ： 上两点，点 且 ，则 最小值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
设 是线段 AB 的中点求得其轨迹是以 为圆心，半径为 的圆，再利用圆的性质和
弦长公式，即可求解得到答案.
【详解】
2
如图所示，设 是线段 AB 的中点，则 ，
因为 ，所以 ，于是 ,
在直角 中， ， ，
由勾股定理得 ，
整理得 ，
故 的轨迹是以 为圆心，半径为 的圆，
故 ，
又由圆的弦长公式可得
，
故选 C.
【点睛】
本题主要考查了向量的数量积的应用，以及直线与圆的位置关系和圆的弦长公式的应用，其中解答中求得
弦MN 的中点的轨迹，合理利用圆的性质和圆的弦长公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答
问题的能力，以及转化思想的应用，属于中档试题.
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