6.4.3（1）余弦定理-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

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6.4.3（1）余弦定理 同步练习
一．单选题
1．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，
则 的最小角为 　　
A．B．C．D．
2．设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，
则 　　
A．3 B．4 C．5 D．6
3．满足条件 ， ， 的三角形的个数是 　　
A．1个B．2个C．无数个 D．不存在
4．若 ， ， 为 的三边， ，那么 的值 　　
A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不能确定
5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．若 ，
则 的面积 　　
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（4，3），B（﹣1， ），则∠AOB 的余弦
值为（　　）
A．B．C．D．
1
7．在面积为 的 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若
则 　　
A．1 B．C．2 D．3
8． 已 知 的 内 角 ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， ， 则
的取值范围为 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
二．多选题
9．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则
的值为 　　
A．B．C．D．
10．若 为钝角三角形，且 ， ，则边 的长度可以为 　　
A．2 B．3 C．D．4
11．在 中，角 ， ， 所对边分别为 ， ， ， ， ， ，则
边为 　　
A．B．C．D．
12．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则角 可为
A．B．C．D．
2
三．填空题
13．在△ABC 中， ，AC＝4，BC＝3，则 sinB＝　 　 ．
14．在 中，若 ， ， ，则 　　．
15．如图，在△ABC 中，已知 AB＝3，BC＝ ，cos∠ABC＝ ，D为AC 的中点，则
AC＝　 　 ，sin∠ABD＝　 　 ．
16．已知 a，b，c分别为△ABC 的三个内角 A，B，C的对边，a＝c＝5，且 a2﹣b2+bccosA
＝﹣ ac，G为△ABC 的重心，则|GA|＝　 　 ．
四．解答题
17．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值．
18．在△ABC 中，a、b、c分别是角 A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC＝0．
（1）求角 B的大小；
（2）若 ，ac＝3，求△ABC 的周长．
19．如图， 是直角 斜边 上一点， ．
（1）若 ，求角 的大小；
3
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