6.2.2向量的减法运算（提升练）下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第六章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的减法运算(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．在△ABC 中，P，Q分别是边 AB，BC 上的点，且 若 ，
，则 ＝（ ）
A．B．
C． D．
【答案】A
【解析】由已知可得
，
.
1
故选：A.
2．如图所示，在正方形
ABCD
中，
E
为
BC
的中点，
F
为
AE
的中点，则
DF
＝(　　)
A. －
AB
＋
AD
B .
AB
＋
AD
C．
AB
－
AD
D .
AB
－
AD
【答案】D
【解析】
DF
＝
AF
－
AD
，
AE
＝
AB
＋
BE
.
∵
E
为
BC
的中点，
F
为
AE
的中点，
∴
AF
＝
AE
，
BE
＝
BC
，
∴
DF
＝
AF
－
AD
＝
AE
－
AD
＝(
AB
＋
BE
)－
AD
＝
AB
＋
BC
－
AD
，
又
BC
＝
AD
，∴
DF
＝
AB
－
AD
.故选：D.
3．如图所示，在梯形
ABCD
中，
/ /AB CD
，
2CD AB
              
，点
E
是
AD
的中点，若
AB a

，
CE b
，则
（ ）
A．
3a b
 
B．
2a b
C．
3 2a b 
D．
2 2a b
【答案】A
【解析】
2CD AB
              
，
2DC AB 
 
，
BE AE AB ED 
                                          
AB CD CE AB 
                                         
2 3a b a a b  
 
 
.故选:A
2
4．在
ABC
中，若点
D
满足
3BD DC
              
，点
E
为
AC
的中点，则
ED

（ ）
A．
5 1
6 3
AC AB
              
B．
1 1
4 4
AB AC
              
C．
3 1
4 4
AC AB
 
D．
5 1
6 3
AC AB
 
【答案】B
【解析】
1 1
4 2
ED CD CE CB CA  
                           
 
1 1 1 1
4 2 4 4
AB AC AC AB AC
 
 
.
故选：B.
5.在如图所示的
ABC
中，点
D
，
E
分别在边
AB
，
CD
上，且
2BD AD
，
2CE ED
，则
（ ）
A．
1 2
3 3
AC AB
              
B．
2 1
3 3
AC AB
 
C．
3 5
4 9
AC AB
 
D．
1 7
3 9
AC AB
 
【答案】D
【解析】由题得，
 
2 2
3 3
BE BC CE BC CD BC CA AD     
                                                                                   
3
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