6.2.2向量的减法运算（教案）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册

3.0 envi 2025-04-15 4 4 127.5KB 3 页 3知币

第六章平面向量及其应用

6.2.2 向量的减法运算

课题：平面向量的减法

一、教学目标

1.掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，

2.掌握相反向量，能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了

解向量方程，并会用几何法解向量方程.

3.通过对向量减法的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养。

二、教学重难点：

1.向量减法的三角形法则.

2.对向量减法定义的理解.

三、教学过程：

1.复习回顾

首先一起回顾一下求解向量和的向量加法的平行四边形法则与三角形法则,本节课我们

将学习向量的减法.

2、探索新知

（1）向量减法的定义：

向量 a加上 b的相反向量，叫做 a与b的差，即 a－b＝a＋(－b).

求两个向量差的运算，叫向量的减法.

说明：①与 a长度相等、方向相反的向量，叫做 a的相反向量；

②零向量的相反向量仍是零向量；

③任一向量和它相反向量的和是零向量.

（2）作法

如图所示，以平面内的一点作为起点作 a，b，则两向量终点的连线段，并指向 a终点

的向量表示 a－b.

说明：向量减法可以利用相反向量转化为向量加法，

b与a－b尾首相接，首尾相连，得到 a－b＝CB.

例题分析：

例 1.如图，已知向量 a，b，c，d，求作向量 a－b，c－d.

解：作法：如图，在平面内任取一点 O，作OA＝a，OB＝b，

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