6.2.2向量的减法运算（基础练）下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）解析版

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第六章 平面向量及其应用
6.2.2 向量的减法运算(基础练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．化简： （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 ．故选： ．
2．在△
ABC
中，AB＝c，AC＝b，若点
D
满足BD＝2DC，则AD等于(　　)
A.b＋c　　　　　　 B.c－b
C.b－c D．b＋c
【答案】A　
【解析】∵BD＝2DC，
∴AD－AB＝BD＝2DC＝2(AC－AD)，
∴3AD＝2AC＋AB，
∴AD＝AC＋AB＝b＋c. 故选： ．
3．如图， 中，
,AB a AC b 
                           
，
4BC BD
              
，用
,a b
 
表示
AD

，正确的是(
)
A．
1
4
3
4
AD a b 
                           
B．
5
4
1
4
AD a b 
C．
3
4
1
4
AD a b 
D．
5
4
1
4
AD a b 
                           
【答案】C
1
【解析】由
BC 4BD
              
，可得
 
AC AB 4 AD AB 
                                          
，则
3 1
AD AB AC
4 4
 
                           
，即
3 1
AD a b
4 4
 
.故选:C.
4．在平行四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
交于点
O
，
E
是线段
OD
的中点，
AE
的延长线与
CD
交于
点
F
，若 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图，可知
=，故选 B.
5.如图所示，
ABC
中，
2
AD AB
3
，
1
BE BC
2
，则
DE (

　　
)
A．
1 1
AC AB
3 2
              
B．
1 1
AC AB
3 6
 
C．
1 1
AC AB
2 3
 
D．
1 1
AC AB
2 6
 
【答案】D
2
【解析】
 
1 1 1 1
DE DB BE AB AC AB AC AB
3 2 2 6
 
                                                       
，故选：D．
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．如图，
o
是平行四边形
ABCD
的两条对角线的交点，则下列等式不正确的是（
）
A．
DA DC AC 
                           
B．
DA DC DO 
 
C．
OA OB AD DB 
 
D．
AO OB BC AC 
                                         
【答案】ABC
【解析】对于
A
，
DA DC CA 
                           
，故
A
错误；对于
B
，
DA DC DB 
 
，故
B
错误；
对于
C
，
OA OB AD BA AD BD    
    
，故
C
错误。
故选:ABC
7．已知
O
是平行四边形
ABCD
对角线的交点，则
(
　　
)
A．
AB DC
              
B．
DA DC DB 
                           
C．
AB AD BD 
                           
D．
1( )
2
OB DA BA 
                           
【答案】
AB
【 解 析 】 平 行 四 边 形
ABCD
中 ，
AB DC
且
/ /AB CD
， 结 合 向 量 相 等 定 义 可 知 ，
AB DC
              
，故
A
正确；
由向量加法 平行四边形法则可得，
DA DC DB 
                           
，故
B
正确；
结合向量减法的平行四边形法则可得，
AB AD DB 
                           
，故
C
错误；
3
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