6.2.2 排列数-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

3.0 envi 2025-04-15 4 4 288.5KB 4 页 3知币

侵权投诉

第六章计数原理

6.2.2 排列数

1.（ ★ ）4×5×6×…(n－1)·n等于(　　)

A. B. C.(n－4)! D.

【答案】D[来源:学§科§网Z§X§X§K]

【解析】从4,5，…到n共n－4＋1＝n－3个数，所以根据排列数公式知 4×5×6×…×(n

－1)＝.

2.要为 5名志愿者和他们帮助的 2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，

不同的排法共有(　　)

A．1 440 种 B．960 种

C．720 种 D．480 种

【答案】B

【解析】从5名志愿者中选 2人排在两端有 A种排法，2位老人的排法有种，其余 3人

和老人排有种排法，共有＝960 种不同的排法．

3.α∈N*，且 α<27，则(27－α)(28－α)…(34－α)等于(　　)

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】从27－α到34－α共有 34－α－(27－α)＋1＝8个数.∴(27－α)(28－α)…(34－α)＝

4.已知 A－A＝10，则 n的值为(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7[来源:学科网 ZXXK]

【答案】B

【解析】由－＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得 n＝5.

5.2020 北京车展期间，某调研机构准备从 5人中选 3人去调查 E1 馆、E3 馆、E4 馆的参观

人数，不同的安排方法种数为(　　)

A.12 B.24 C.36 D.60

【答案】D

【解析】由题意可知，问题为从 5个元素中选 3个元素的排列问题，所以安排方法有

5×4×3＝60(种).

6.满足不等式的 n的最小值为（　　）

A．12 B．10 C．9 D．8

【答案】B

【解析】由排列数公式得，即（n﹣5）（n﹣6）＞12，

解得 n＞9或n＜2，又 n≥7，所以 n＞9．又 n∈N*，[来源:学。科。网Z。X。X。K]

所以 n的最小值为 10．故选：B．

7.已知自然数 x满足，则 x（　　）

A．3 B．5 C．4 D．6

【答案】C

【解析】∵自然数 x满足，

∴3（x+1）x（x﹣1）﹣2（x+2）（x+1）＝6（x+1）x，

整理，得：3x2﹣11x﹣4＝0，

解得 x＝4或x＝﹣

（舍）．故选：C．

8.要从 a，b，c，d，e 5 个人中选出 1名组长和 1名副组长，但 a不能当副组长，则不同的

选法种数是(　　)

A．20 B．16

C．10 D．6

【答案】B

【解析】不考虑限制条件有 A种选法，若 a当副组长，有 A种选法，故 a不当副组长，有

－＝16 种不同的选法．

【易错辨析】排列与排列数是两个不同的概念，一个排列就是完成一件事的一种方法，不

是数；排列数是指所有排列的个数，它是一个数．符号中，m，n均为正整数，且

m≤n，是一个整体．

9.在制作飞机的某一零件时，要先后实施 6个工序，其中工序 A只能出现在第一步或最后

一步，工序 B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有(　　)

A.34 种 B.48 种

C.96 种 D.144 种

【答案】C

【解析】由题意可知，先排工序 A，有 2种编排方法；再将工序 B和C视为一个整体(有2

种顺序)与其他 3个工序全排列共有 2种编排方法.故实施顺序的编排方法共有 2×2

＝96(种).故选 C.

10.某次联欢会要安排 3个歌舞类节目，2个小品类节目和 1个相声类节目的演出顺序，则

同类节目不相邻的排法种数是(　　)[来源:学科网]

A.72 B.120 C.144 D.168

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

6.2.2 排列数-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题.doc

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

6.2.2 排列数-新教材2019-2020学年高二数学人教A选择性必修第三册同步课时训练必刷题

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: