6.1平面向量的概念（提升练）-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂（人教A版2019必修第二册）原卷版

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第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念(提升练）
一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）
1．在四边形 中， 且 ，则四边形 的形状一定是 　　
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．有相同起点的两个非零向量不共线
B．“ ”的充要条件是 且
C．若 与 共线， 与 共线，则 与 共线
D．向量 与 不共线，则 与 都是非零向量
3．给出下列结论：
①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个
向量相等；
②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；
③数轴上向量 的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段
AB
的长度，若起点指向终点的
方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；
④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是 0.
其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示，在等腰梯形 中， ，对角线 交于点 ，过点 作
，交 于点 ，交 BC 于点 N，则在以 ， ， 为起点
和终点的向量中，相等向量有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
5.下列关于向量的结论：
（1）若 ，则 或 ；
（2）向量 与 平行，则 与 的方向相同或相反；
1
（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；
（4）若向量 与 同向，且 ，则 ．
其中正确的序号为（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（3）
二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）
6．下列有关向量命题，不正确的是 　　
A．若 ，则 B．已知 ，且 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则 且
7．若四边形
ABCD
是矩形，则下列命题中正确的是（ ）
A． 共线 B． 相等
C． 模相等，方向相反 D． 模相等
8．下列说法中，正确选项是（ ）
A.时间、摩擦力、重力都是向量； B.向量的模是一个正实数；
C.相等向量一定是平行向量； D.向量 与 不共线，则 与 都是非零向量
三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）
9．如图，D，E，F 分别是正三角形 ABC 各边的中点.
图中所示向量与向量 长度相等的向量有________________________；图中所示向量与
向量 相等的向量有____________________
10．如图所示， 和 是在各边的 处相交的两个全等的等边三角形，设
2
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