5.5.2 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 教师版

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两角和与差的正弦、余弦和正切公式
要点一：两角和的余弦函数
两角和的余弦公式：
要点二：两角和与差的正弦函数
两角和正弦函数：
在公式 中用 代替 ，就得到：
两角差的正弦函数：
要点三：两角和与差的正切函数
利用已有的和(差)角的正弦、余弦以及同角关系式推导.
要点四：辅助角公式
1．形如 的三角函数式的变形：
1
=
令 ，则
= =
（ 其 中 角 所 在 象 限由 的 符 号 确 定 ， 角 的 值 由 确 定 ， 或 由 和
共同确定。）
【典型例题】
类型一：两角和与差的三角函数公式的正用
例1．已知 ， ，且 、 均为第二象限角，求 、 和
。
【解析】 ∵ ， ，且 、 均在第二象限，
故 ，
，
2
故
= =
举一反三：
【变式 1】已知 ， ， ， 是第三象限角，求 、
的值。
【解析】 由 ， 得： ，
又由 ， 为第三象限角得： ，
∴ ，
。
例2．已知 ， ．
3
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