5.2.1三角函数的概念（解析版）

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第五章 三角函数
【5.2.1 三角函数的概念】
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题型一 三角函数的定义
1、若角 α的终边与单位圆相交于点 ，则 sinα 的值为(　 　)。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 。故选 B。
2、在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 的值为 ( )
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】∵ ∴ ，
∴ ，故选 B.
3、如果角 α的终边过点 P(2sin 30°,-2cos 30°),那么 sin α 等于(　　)
A. B. C. D.
解析：C　由题意得 P(1,- ),它与原点的距离 ,∴sin α= .
4.（1）已知角 的终边经过点 P（－4a，3a）（a≠0），求 sin ，cos ，tan 的值；
（2）已知角 的终边在直线 上，求 sin ，cos ，tan 的值。
【解析】 （1） ，
若a＞0，则 r=5a，角 在第二象限，则：
， ， 。
若a＜0，则 r=－5a，角 在第四象限，则： ， ， ，
（2）因为角 的终边在直线 上，所以可设 为角 终边上任意一点。
则 （a≠0）。
若a＞0，则 为第一象限角，r=2a，所以：
， ， 。
若a＜0，则 为第三象限角，r=－2a，所以：
， ， 。
题型二 三角函数值得符号
5、当 α为第二象限角时， 的值是(　 　)。
A.1 B.0 C.2 D.-2
【答案】C
【解析】∵α为第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴ =
=2.
题型三 公式一及特殊值的应用
6、sin ·cos ·tan 的值是（ ）
A．－ B． C．－ D．
解析：【答案】C
【解析】原式= = =
7、计算 cos300°―sin(―330°)+tan675°
解析：原式=cos(360°―60°)+sin(360°―30°)+tan(720°―45°)=cos60°―sin30°―tan45°= ；
能力提升 思维拓展 探究重点
1、已知 ， 是第二象限角，那么 tan =________．
【答案】
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作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：4 页 大小：345KB 格式：DOC 时间：2025-04-15

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