5.2.1 三角函数的概念学生版

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三角函数的概念

要点一：三角函数定义

设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：

(1) 叫做的正弦，记做，即；

(2) 叫做的余弦，记做，即；

(3) 叫做的正切，记做，即 .

要点诠释：

三角函数的值与点在终边上的位置无关，仅与角的大小有关 .我们只需计算点到原点的距离

，那么，，。

要点二：三角函数在各象限的符号

三角函数在各象限的符号：

要点三：诱导公式一

终边相同的角的同一三角函数的值相等

，其中

要点四：单位圆中的三角函数线

圆心在原点，半径等于 1的圆为单位圆．设角的顶点在圆心 O，始边与轴正半轴重合，终边

交单位圆于 P，过 P作PM 垂直轴于 M，以 A为原点建立轴与轴同向，与的终边(或其反向延

长线)相交于点，则有向线段 0M、PM、AT 分别叫作的余弦线、正弦线、正切线，统称为三角函

数线.有向线段：既有大小又有方向的线段.

类型一：三角函数的定义

例1．（1）已知角的终边经过点 P（－4a，3a）（a≠0），求 sin ，cos ，tan 的值；

（2）已知角的终边在直线上，求 sin ，cos ，tan 的值。

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