05练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（原卷版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（五）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求.
1．已知集合 ， .则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知复数 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．D．
3．设 ，则“ ”是“ ” 的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知等差数列 满足 ， ，则它的前 10 项的和 （ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
5．如图所示，过 的重心 作一直线分别交 于点 .若 ，
则 （）
A．B．C．D．
6．函数 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．在高中阶段，我们学习的数学教材有必修 1～5，选修 2系列 3册，选修 4系列 2册，某天晚自习小明准备从上
述书中随机取两册进行复习，则他今晚复习的两本均是必修教材的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知 是圆 的直径， ， 在圆上且分别在 的两侧，其中 ， .现将其沿
折起使得二面角 为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）
A． ， ， ， 在同一个球面上
B．当 时，三棱锥 的体积为
C． 与 是异面直线且不垂直
D．存在一个位置，使得平面 平面
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
9．下列说法正确的是（ ）
A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层
1
抽样
B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为 ，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
D．在回归直线方程 中，当解释变量 每增加 1个单位时，预报变量 增加 0.1 个单位
10．关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．函数 以 为周期且在 处取得最大值
B．函数 以 为周期且在区间 单调递增
C．函数 是偶函数且在区间 单调递减
D．将 的图像向右平移 1个单位得到
11．已知函数 ，若 的最小值为 ，则实数 a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 的焦点为 F
，
准线为 l.设l与x轴的交点为 K
，
P为C
上异于 O的任意一点，P在l上的射影为 E
，
的外角平分线交 x轴于点 Q
，
过Q作 交 的延长
线于
，
作 交线段 于点
，
则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．函数 的图象在点 处的切线方程是_______________.
14．定义运算 ，若 ， ， ，则 __________．
15．在代数式 的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答）
16．已知 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，点 ，点 的坐标为 ， 为
的角平分线，则 _______
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数 .
（I）求 f(x)的最小正周期；
（II）求证：当 时， ．
2
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