4.3对数的运算（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 14 4 383.5KB 5 页 3知币
侵权投诉
第四章 指数函数与对数函数
【4.3 对数运算】
基础闯关 务实基础 达标检测
题型一 对数的概念及其性质
1、下列说法:① 只有正数有对数；②任何一个指数
式都可以化成对数式；③以 5为底 25 的对数等于
±2；④ 成立.其中正确的个数为(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
解析：对于①,由对数的概念知,负数和 0没有对数,
故①正确;对于②,指数式(-1)2=1 没有相应的对数式,
故②错误;对于③,以5为底 25 的对数等于 2,故③错
误;对于④,负数没有对数,所以 log3(-5)无意义,故④
错误.故选 B.
2、下列指数式与对数式互化不正确的一组是（
）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】C
【解析】 ，故 正确；
，故 正确；
， ，故
不正确；
，故 正确．
故选：C．
3、下列四个等式:①;②
;③若,则;④若,则.
其中正确的是( )
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】C
【解析】① ;②
;③ 若 ,则;
④若 ,则.故选：C
4、若 log32=x，则 3x+9x的值为 (　　)
A.6 B.3 C. D.
解析：由 log32=x 得3x=2,因此 9x=(3x)2=4,所
以3x+9x=2+4=6,故选 A.
题型二 对数的恒等变形及运算性质
5、计算 ______．
【解析】由题意
故答案为： .
6、______.
【解析】根据对数的运算性质及换底公式化简可得
，故答案为： .
7、若 ，且 ，则 为（
）
A．0 B．1 C．1或2 D．0或2
【答案】D
【解析】令 ，
则 ， ，
，
依换底公式得
或.
当 时， 且 ，故 ；
当 时，
.
8、计算：
（1）.
（2）.
【解析】（1）
.
（2）
.
题型三 对数运算的综合应用
9、已知 loga3=m，loga2=n(a>0,且a≠1).
（1）求 am+2n 的值;
（2）若 0<x<1,x+x-1=a,且m+n=log32+1,求x2-x-2 的值.
解析：(1) 由loga3=m,loga2=n 得am=3,an=2, 因 此
am+2n=am·a2n=3×22=12.
(2) m+n=log∵32+1, log∴a3+loga2=loga6=log36, 即a=3,
因此 x+x-1=3.
于是(x-x-1)2=(x+x-1)2-4=5,
由0<x<1 知x-x-1<0,
从而 x-x-1=，∴x2-x-2=(x-x-1)(x+x-1)=-
10、已知二次函数 的
最小值为 3，求 的值.
【答案】1.
【解析】
4.3对数的运算（解析版）.doc

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：5 页 大小：383.5KB 格式：DOC 时间：2025-04-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注