04练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（解析版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（四）
一、单选题
1．若集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则 A∩B 等于（　　）
A．{x | 2＜x≤3} B．{x | x≥1}
C．{x | 2≤x＜3} D．{x | x＞2}
【答案】A
【解析】
2．复数 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数的四则运算法则对原式进行化简计算可得答案.
【详解】
解： ，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查复数的四则运算法则，相对简单.
3．设命题 ，则 p为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定的结构形式写出其否定即可.
1
【详解】
命题 的否定为： ，
故选：C.
【点睛】
全称命题的一般形式是： ， ，其否定为 .存在性命题的一般形式是 ，
，其否定为 .
4．设 、 都是非零向量，下列四个条件中，一定能使 成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得知与 同向的单位向量和与 同向的单位向量是相反向量，由此可得出 、 方向相反，由此
可得出正确选项.
【详解】
由题意知， 是与 同向的单位向量， 是与 同向的单位向量，这两个向量互为相反向量，所以， 、
方向相反.
因此，使得 成立的条件为 .
故选：A.
【点睛】
本题考查了相反向量的概念，同时也考查了与非零向量同向的单位向量概念的理解，考查推理能力，属于
基础题.
2
5．设函数 ，若函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围
为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先注意到 ， 是函数 的一个零点.当 时，将 分离常数得到 ，
构造函数 ，画出 的图像，根据“函数 与函数 有一个交点”结合图像，求得
的取值范围.
【详解】
解：由 恰有两个零点，而当 时， ，即 是函数 的一个零点，
故当 时， 必有一个零点，即函数 与函数 必有一
个交点，利用单调性，作出函数 图像如下所示，
由图可知，要使函数 与函数 有一个交点，只需 即可.
3
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