3.4 函数的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业

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§3.4 函数的应用限时作业

一．选择题

1．向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度 h随时间 t变化的函数 h＝f(t)的图象如图所示，

则杯子的形状是(　　)

2．河北省为抑制房价，2018 年准备新建经济适用房 800 万，解决中低收入家庭的住

房问题.设年平均增长率为，设 2021 年新建经济住房面积为，则关于的函

数是（）

A．B．

C．D．

3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为 L1＝5.06x－0.15x2和

L2＝2x，其中 x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最

大利润为(　　)

A．45.606 万元 B．45.6 万元

C．45.56 万元 D．45.51 万元

4．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为 2 000 辆次，其中变速车存车费是每

辆一次 0.8 元，普通车存车费是每辆一次 0.5 元，若普通车存车数为 x辆次，存车费总收

入为 y元，则 y关于 x的函数关系式是(　　)

A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2 000，x∈N*) B．y＝0.3x＋1 600(0≤x≤2 000，x∈N*)

C．y＝－ 0.3x＋800(0≤x≤2 000 ，x∈N*) D ．y＝－ 0.3x＋1 600(0≤x≤2

000，x∈N*)

5．已知 A，B两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/时的速度从 A地到达 B地，在

B地停留 1小时后再以 50 千米/时的速度返回 A地，则汽车离开 A地的距离 x关于时间

t(时)的函数解析式是(　　)

A．x＝60t B．x＝60t＋50t

C．x＝ D．x＝

6．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过 200 元，则不给予优惠；

(2)如果超过 200 元但不超过 500 元，则按标价给予 9折优惠；

(3)如果超过 500 元，其 500 元内的按第(2)条给予优惠，超过 500 元的部分给予 7折优惠．

某人单独购买 A，B商品分别付款 168 元和 423 元，假设他一次性购买 A，B两件商品，

则应付款是（）

A．413.7 元B．513.7 元

C．546.6 元D．548.7 元

7．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新

冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报

告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、

为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平

均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（）

A．小时 B．小时

C．小时 D．小时

8．（多选题）某公司一年购买某种货物 900 吨，现分次购买，若每次购买 x吨，运费为

9万元/次，一年的总储存费用为 4x万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则

下列说法正确的是（）

A．时费用之和有最小值 B．时费用之和有最小值

C．最小值为万元 D．最小值为万元

二．填空题

9．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方

法如表所示，若某户居民某月交纳水费 60 元，则该月用水量_______m3．

每户每月用水量水价

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