3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案
§3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题
导学目标：
掌握函数的单调性与奇偶性的定义，体会数形结合思想的应用
（预习教材 P70~ P80，回答下列问题）
回忆：函数的单调性
一般地，设函数 的定义域为 ，区间 ：
（1）如果 ，当 时，都有 ，那么就称函数在区间 上单调递
增.相应的，区间 则称为函数的单调增区间.
特别的，当函数 在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数.
（2）如果 ，当 时，都有 ，那么就称函数在区间 上单调递
减. 相应的，区间 则称为函数的单调减区间.
回忆：函数的奇偶性
对于函数 ， ，如果对于任意 ，
都有 ，则称函数 为奇函数；图像关于 对
称.
都有 ，则称函数 为偶函数；图像关于 对
称.
1
题型一 函数单调性、奇偶性的应用（附图思想）
【例 1-1】函数 满足 ，当 时都有
，则不等式 的解集为 ．
A． B． C． D．
【例 1-2】设 是 R上的偶函数，在–∞（ ，0）上为减函数，若，
A．B．
C．D．不能确定 f（x1）与f（x2）的大小关系
【例 1-3】已知函数 为奇函数， 为偶函数，则下列结论错误的是（ ）
A． 为周期函数 B． 的图象关于点 中心对称
2
C． 的图象关于直线 轴对称 D． 为奇函数
【例 1-4】设 的定义域为 R，图象关于 y轴对称，且 在 上为增函数，
则 ， ， 的大小顺序是（ ）
A．B．
C．D．
题型二 抽象函数单调性、奇偶性的证明及应用
【例 2-1】（多选）定义在 R上的函数 满足 ，当
时， ，则函数 满足（ ）
A．B． 是奇函数
C． 在 上有最大值 D． 的解集为
3
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