3.1数系的扩充与复数的概念-人教A版高中数学选修2-2课时练习

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编写：高二数学组 编号： 087
一、选择题：
1．适合 x－2i＝(x＋y)i 的实数 x，y的值为（ ）
A．x＝0，y＝2 B．x＝0，y＝－2 C．x＝2，y＝2 D．x＝2，y＝0
2．复数 z＝a2＋b2＋(a－|a|)i(a，b∈R)为实数的充要条件是（ ）
A．|a|＝|b| B．a＜0且a＝－b C．a＞0且a≠b D．a≥0
3．设 i是虚数单位，若复数(a－3)＋i(a∈R)是纯虚数，则实数 a的值为（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4．已知 z1＝5－3i，z2＝5－4i，下列选项中正确的是（ ）
A．z1＞z2 B．z1＜z2 C．|z1|＞|z2| D．|z1|＜|z2|
5．当 ＜m＜5时，复数 z＝(3m＋2)＋(5－m)i 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．经过原点及复数 对应的直线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
5π
6
C．
7π
6
D．
2π
3
7．若
1
2z i 
，
2
3 ( )z ai a R
，
1 2
z z
的和所对应的点在实轴上，则
为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．
1
8．已知 ，复数 z的实部为 ，虚部为 1，则 的取值范围是（ ）
A．(1，5) B．(1，) C．(1，) D．(1，25)
9．已知实数 a，x，y满足 a2＋2a＋2xy＋(a＋x－y)i＝0，则点(x，y)的轨迹是（ ）
A．直线 B．圆心在原点的圆
C．椭圆 D．圆心不在原点的圆
10．设复数 z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是（ ）
A．复数 z对应的点在第一象限 B．复数 z一定不是纯虚数
C．复数 z对应的点在实轴上方 D．复数 z一定是实数
11．在下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①两个复数不能比较大小；
②
1 2 3
z z z C， ，
，若
2 2
1 2 2 1
( ) ( ) 0z z z z  
，则
1 3
z z
；
③若
2 2
( 1) ( 3 2)x x x i 
是纯虚数，则实数
1x 
；
④
是虚数的一个充要条件是
z z R
；
⑤若
a b，
是两个相等的实数，则
( ) ( )a b a b i 
是纯虚数；
⑥
zR
的一个充要条件是
z z
． A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：
1．已知 为虚数单位，复数 x2－6x＋5＋(x－3)i 在复平面内对应的点位于第二象限，则实数 x的取值范围是___________
1
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