2.2.3 直线的一般式方程及综合学生版

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直线的一般式方程及综合

【典型例题】

类型一：直线的一般式方程

例1．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．

（1）斜率是，经过点 A（8，―2）；

（2）经过点 B（4，2），平行于 x轴；

（3）在 x轴和 y轴上的截距分别是，―3；

（4）经过两点 P1（3，―2），P2（5，―4）．

举一反三：

【变式 1】已知直线经过点，且倾斜角是，求直线的点斜式方程和一般式方程.

例2．的一个顶点为，、的平分线在直线和上，求

直线 BC 的方程.

例3．求与直线 3x+4y+1=0 平行且过点（1，2）的直线的方程．

举一反三：

【变式 1】已知直线：3mx+8y+3m-10=0 和：x+6my-4=0 .问 m 为何值时:

（1）与平行（2）与垂直.

【变式 2】求经过点 A（2，1），且与直线 2x+y―10=0 垂直的直线的方程．

类型二：直线与坐标轴形成三角形问题

例4．已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与坐标轴围成的三角形的面积为 6，求直线的方程．

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