2.1 直线的倾斜角与斜率（解析版）2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）
2.1 直线的倾斜角与斜率
（测试时间：40 分钟，分值：80 分）
一、单项选择题（共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
1．直线 与直线 平行，则实数 的值为（ ）
A．1或-1 B．0或-1 C．-1 D．1
【答案】C
【分析】
根据两直线平行的充要条件即可求解.
【详解】
解：因为直线 与直线 平行，
所以 ，即 ，
所以 ，
故选：C.
2．如图，在矩形 中， ，直线 的斜率为 ，则直线 的斜率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
1
【分析】
利用直角三角形求 ，设直线 的倾斜角为 ，由直线 的倾斜角为 ，应用两
角和正切公式即可求直线 的斜率.
【详解】
由题意，在 中， ， ，
∴ ，即 .
设直线 的倾斜角为 ，则 ，
∴直线 的倾斜角为 ，故 .
故选：A.
3．已知 ， ，则一次函数 的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据斜率 判断直线走势，CD 错误；根据 ，判断图象交于 轴的正半轴，A正确，B错
误即可.
【详解】
2
， 一次函数 的图象是直线，从左到右是上升的，故 CD 错误；
， 的图象交于 轴的正半轴，故 A正确，B错误.
故选：A.
4．已知 ， ，若直线 与线段 AB 有公共点，则 的取值范围是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ， ，
【答案】C
【分析】
先确定直线 恒过定点 ，再计算公共点 在 A，B之间运动时，临界状态两个端
点处的斜率，数形结合即得 的取值范围.
【详解】
由于直线 的斜率为 ，且经过定点 ，如图设直线 与线段 AB 有公共
点为 ，则 在 A，B之间运动，
在A点时，直线 的斜率为 ； 在 B点时，直线 的斜率为 ，故
.
故选:C.
5．直线 与直线 的交点的个数为（ ）
A．0个B．1个
C．2个D．随 值变化而变化
3
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