2.1 等式性质与不等式性质 教师版

3.0 envi 2025-04-15 10 4 648.33KB 14 页 3知币
侵权投诉
不等关系与不等式
要点一、符号法则与比较大小
实数的符号：
任意 ，则 （ 为正数）、 或 （ 为负数）三种情况有且只有一种成立.
两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质：
①两个同号实数相加，和的符号不变：
符号语言： ；
②两个同号实数相乘，积是正数：
符号语言： ；
③两个异号实数相乘，积是负数
符号语言：
④任何实数的平方为非负数，0的平方为 0
符号语言： ， .
比较两个实数大小的法则：
对任意两个实数 、
① ；
② ；
③.
对于任意实数 、 ,,,三种关系有且只有一种成立.
要点二、不等式的性质
1
不等式的性质可分为基本性质和运算性质两部分
基本性质有：
　　(1) 对称性：
　　(2) 传递性：
　　(3) 可加性： (c R)∈
　　(4) 可乘性：a>b，
　　运算性质有：
(1) 可加法则：
(2) 可乘法则：
(3) 可乘方性：
(4) 可开方性：
要点三、比较两代数式大小的方法
作差法：
任意两个代数式 、 ，可以作差 后比较 与 0的关系，进一步比较 与 的大小.
① ；
② ；
③.
作商法：
2
任意两个值为正的代数式 、 ，可以作商 后比较 与 1的关系，进一步比较 与 的大小.
① ；
② ；
③.
中间量法：
若 且 ，则 （实质是不等式的传递性）.一般选择 0或1为中间量.
利用函数的单调性比较大小
若两个式子具有相同的函数结构，可以利用相应的基本函数的单调性比较大小.
作差比较法的步骤：
第一步：作差；
第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化为“积”；
第三步：定号，就是确定差是大于、等于还是小于 0；
最后下结论.
【典型例题】
类型一：用不等式表示不等关系
例1.某人有楼房一幢，室内面积共 ，拟分割成大、小两类房间作为旅游客房，大房间面积为
，
3
2.1 等式性质与不等式性质 教师版.doc

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：14 页 大小：648.33KB 格式：DOC 时间：2025-04-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注