02练-冲刺2020年新高考数学全真模拟演练（解析版）

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冲刺 2020 年新高考数学全真模拟演练（二）
一、单选题
1．设集合 ， 为自然数集，则 中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
求出 中一元二次不等式的解集确定出 ，找出 与 的交集，即可作出判断．
【详解】
解：
解得
即 中有 个元素，
故选：
【点睛】
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．
2．复数 满足 ，则复数 的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
【详解】
解：由 ，得 ，
1
，
故选： ．
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．
3．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
【分析】
本题中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可．
【详解】
解：命题“ ， ”是特称命题，
故其否定为： ，
故选：
【点睛】
本题考查命题的否定，正确解答本题，关键是掌握住命题的否定的定义及书写规则，对于两特殊命题特称
命题与全称命题的否定，注意变换量词，属于基础题．
4．已知 ， ，其中 ， 是互相垂直的单位向量，则 （ ）
A．B．C．28 D．24
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求出 ，用 ， 表示 ，再根据 计算可得；
【详解】
2
解： ， ，且 ， 是互相垂直的单位向量
，
故选：
【点睛】
本题考查向量的数量积的运算律，向量模的计算，属于基础题.
5．在等差数列 中，首项 ，公差 ， 是其前 项和，若 ，则 （ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
【答案】C
【解析】
【分析】
直接根据等差数列的通项公式及求和公式计算可得；
【详解】
解：因为等差数列 中，首项 ，公差 ， 是其前 项和,
所以 ， ,
,
,
解得 ,
故选：
【点睛】
本题考查等差数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础题.
6．甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲
得1分，否则乙得 1分，先积得 3分者获胜得所有 12 张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积 2分，乙
积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这 12 张游戏牌的分配合理的
3
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