【新教材新高考】专题三 基本初等函数——2022届高考数学一轮复习考点剖析精创专题卷

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【新教材新高考】专题三 基本初等函数——2022 届高考数学一
轮复习考点剖析精创专题卷
考点 07：指数与指数函数（4，8，16，18，19,题）；
考点 08：对数与对数函数（5，9，11，15，20，22 题）；
考点 09：二次函数与幂函数（1-3，6，7，10，12-14，17，21 题）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1.若函数 的定义域和值域都为 R，则下列关于实数 a的说
法中正确的是( )
A. 或B. C. 或D.
2.函数 （ ，且 ）在 上的最大值与最小值的和为 3，则 ( )
A. B.2 C.4 D.
3.已知函数 设 ，若关于 的不等式 在 上恒
成立，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知函数 满足：当 时， ；当 时， .则
( )
A. B. C. D.
1
5.已知函数 ，若 ，则 ， ， 的大小关系为( )
A. B.
C. D.
6.设二次函数 的图象经过点 和 ，若
，则( )
A. B. C. D.
7.已知幂函数 的图象关于 y轴对称，且 在 上是减函数，
则n的值为( )
A. B. C.2 D. 或2
8.我们把不超过 x的最大整数记作 ，如 ， ， ，若实数 a，b满
足 ，且 ，则 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。）
9.已知 ，下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
10.已知幂函数 为偶函数，若 ，则实数 a的
值可以为( )
A. B.1 C. D.2
2
11.若函数 设 则 的大小关系不正确的是
( )
A. B.
C. D.
12.若函数 在区间 上单调递增，则满足条件的实数 的值可能是(
)
A.0 B.2 C. D.
第II 卷（非选择题）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。）
13.对于函数 ，其中 ，若 的定义域与值域相同，则非零实数
的值为____________________.
14.已知幂函数 的图象与 x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数
的解析式是___________.
15.定义在 R上的函数 且 ，若 成立，
则实数 a的取值范围是________.
16.若函数 同时满足条件：① 或
；② .则 的取值范围是_________________.
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分。）
17.（10 分）已知函数 .
（1）若函数 在区间 上具有单调性，求实数 k的取值范围；
（2）若 对一切实数 x都成立，求实数 k的取值范围.
18.（12 分）已知函数 ， ，其中 ，且 .
3
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