【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷一(原卷版)

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2020-2021 学年高一数学下学期中考试仿真模拟试卷一
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知 是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2.已知 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
3.在△ABC 中，已知 a＝6，b＝8，C＝60°，则△ABC 的面积为（ ）
A. 24 B. 12 C. 6 D. 12
4.在梯形 中， ， ， 是边 上的点，且 .若记 ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
5.棣莫弗公式 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗 发现的，
根据棣莫弗公式可知，复数 在复平面内所对应的点位于复平面中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，则 的形状为（
）
A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
7.若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角为（ ）.
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
8.设锐角 三内角 ， ， 所对边的边长分别为 ， ， ，且 ， ，则 取值范围为(
1
)
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.下面是关于复数 （i 为虚数单位）的四个命题： ① ； ② ； ③ 的共轭复数为
；④ 若复数 ， 满足 ，则 ．其中正确的命题有( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10.在梯形 中， ， ， ， 分别是 ， 的中点， 与 交于 ，
设 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 、 、 是三个非零向量，则下列结论正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C 若 ，则 D. 若 ，则
12.已知 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，AH 为 BC 边上的高，以下结论：
A. ；B. 为锐角三角形；
C. ；D.
其中正确的选项是（ ）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知复数 ，若复数 对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取
2
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