【考前预测篇6】终极模拟押题卷-2021年高考数学考前十天终极预测

3.0 envi 2025-04-15 17 4 2.68MB 21 页 3知币
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【考前预测篇 6】终极押题卷
一、单项选择题:本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】因为 ， ，
所以 ,共有 5个元素.故选：D
2．在 中，若 ，则 （ ）
A．3 B．C．4 D．
【答案】D
【解析】由于 ，所以 ，
所以 .故选：D
3．函数 的图像的切线斜率可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由 ，得 ，因为 ， ，
所以 ，所以函数 的图像的切线斜率大于 ，故选：A
4．跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦
体质.小林最近给自己制定了一个 200 千米的跑步健身计划，他第一天跑了 8千米，以后每天比前一天多跑 0.5 千米，
1
则他要完成该计划至少需要（ ）
A．16 天B．17 天C．18 天D．19 天
【答案】B
【解析】依题意可得，他从第一天开始每天跑步的路程（单位：千米）依次成等差数列，且首项为 8，公差为 0.5，
设经过 天后他完成健身计划，则 ，整理得 .
因为函数 在 为增函数，且 ， ，所以 .故选：B
5．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑
椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值
分别 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为椭圆的离心率 ，
所以椭圆的长轴长与短轴长的比值越大，离心率越大.
因为 ， ， ，则 ，所以 .故选：A.
6．下列各项中，是 的展开式的项为（ ）
2
A．15 B．C．D．
【答案】C
【解析】 的展开式的通项公式为 ，
由于 无解，故 A选项错误.
当 时， ，所以 B选项错误.
当 时， ，C选项正确.
当 时， ，所以 D选项错误.故选：C
7．某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第 天进店消费的人数为 y，且 y与(
表示不大于 t的最大整数)成正比，第 1天有 10 人进店消费，则第 4天进店消费的人数为（ ）
A．74 B．76 C．78 D．80
【答案】C
【解析】由题可设 ，
当 时， 代入可得 ，解得 ，所以 ，
令 ，则 ，故选：C
8．在三棱柱 中，D为侧棱 的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至
少有一条与直线 异面的概率是（ ）
3
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