预测03 代数式、整式与因式分解-【临门一脚】2021年中考数学三轮冲刺过关（广东专用）（原卷版）

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预测 03 代数式、整式与因式分解

代数式、整式与因式分解是广东省考卷的考查重点，年年考查，也是广大考生的较易得分点，

根据以往中考考查的题型来看，多以填空题、选择题为主，题型较为固定，有迹可循，考查分值基

本在 10 分左右，2020 年中考考查分值达 18 分之多，预计 2021 年广东中考还将继续考查代数式、

整式与因式分解内容，需要注意的是有较大可能继续延续 2020 年考查整式的化简求值，为避免在

此处失分，应扎实掌握相关运算法则、方法技巧。

广东省近 5年中考（省考卷）数学命题分析

考点 2020 年2019 年2018 年2017 年2016 年

代数式求值第14 题

（4′）

第14 题

（4′）

第15 题

（4′）

第9题（3′）

幂的运算

整式的运算第12 题

（4′）

第18 题

（6′）

第4题（3′）第8题（3′）

因式分解第11 题

（4′）

第12 题

（4′）

第11 题

（4′）

第12 题

（4′）

代数式求值：用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值.

求代数式的值分两步:第一步，代数;第二步，计算；要充分利用“整体”思想求代数式的

值。

1．（2016•广东）已知方程 x﹣2y+3＝8，则整式 x﹣2y的值为（　　）

A．5 B．10 C．12 D．15

2．（2020•广东）已知 x＝5﹣y，xy＝2，计算 3x+3y﹣4xy 的值为　　．

3．（2019•广东）已知 x＝2y+3，则代数式 4x﹣8y+9 的值是　　．

4．（2017•广东）已知 4a+3b＝1，则整式 8a+6b﹣3的值为　．

考点分析：代数式求值在广东中考基本属于年年都考查的内容，从往年命题角度来看，预测今

年仍大概率会进行单独考查，考查位置一般在填空题第 7-9 题位置，或者填空题第 13-15 题的位置，

属于中低档易得分题。

幂的运算：（1）同底数幂相乘法则：（为整数，）

（2）幂的乘方法则：（为整数，）

（3）积的乘方法则：（为整数，）

（4）同底数幂相除法则：（为整数，）。

以下两小题为其他省市中考真题，作为考查预测参考：

1．（2020•西宁）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a3•a2＝a6 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．（2019•乐山）若 3m＝9n＝2．则 3m+2n＝　．

考点分析：幂的运算近五年均未进行单独考查，近年来也只曾在 2015 年的选择题第 6题位置单

独考查过一次，一般都会与其他运算一起结合考查，预测今年依旧不会单独考查。要熟练掌握其运

算法则，以便应对相应运算的考查。

整式的运算：（1）整式的加减运算实际就是合并同类项；

（2）整式的乘法：；

（3）整式的除法：单项式除以单项式时，把系数、相同字母的幂分别相除，作为商的

因式，对于只在被除式中含有的字母，则照抄下来；多项式除以单项式时，用多项式

的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

1．（2019•广东）下列计算正确的是（　　）

A．b6÷b3＝b2B．b3•b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6

2．（2020•广东）如果单项式 3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么 m+n＝　　．

3．（2020•广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中 x＝，y＝．

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