考点07 分式方程与运用—2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础（原卷版）

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考点 07 分式方程与运用
1．（2020 哈尔滨）方程 的解为（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9
2．（2020 成都）已知 x＝2是分式方程 的解，那么实数 k的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2020 黑龙江）已知关于 x的分式方程 的解为非正数，则 k的取值范围是（　　）
A．k≤ 12﹣B．k≥ 12﹣C．k＞﹣12 D．k＜﹣12
4．（2020 齐齐哈尔）若关于 x的分式方程 的解为正数，则 m的取值范围为（　　）
A．m＜﹣10 B．m≤ 10﹣
C．m≥ 10﹣ 且 m≠ 6﹣D．m＞﹣10 且m≠ 6﹣
5．（2020 泸州）已知关于 x的分式方程 的解为非负数，则正整数 m的所有个数为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2020 黑龙江）已知关于 x的分式方程 的解为正数，则 k的取值范围是（　　）
A．﹣8＜k＜0 B．k＞﹣8且k≠ 2﹣C．k＞﹣8 且k≠2 D．k＜4且k≠ 2﹣
7．（2020 长沙）随着 5G网络技术的发展，市场对 5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 5G
产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 30 万件产品，现在生
产500 万件产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 x万件
产品，依题意得（　　）
第一步 小题夯基础
真题回顾
A．B．
C．D．
8．（2020 福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株
椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文．
如果每株椽的运费是 3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文
能买多少株椽？设这批椽的数量为 x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x1﹣ ） B．3
C．3x1﹣D．3
9．（2020 辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能
力由每周 3000 件提高到 4200 件，平均每人每周比原来多投递 80 件，若快递公司的快递员人数不变，
求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 x件，根据题意可列方程为（
　）
A．B．
C． D．
10．（2020 自贡）某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天
的工作效率比原计划提高了 35%，结果提前 40 天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 x
万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．B．
C．D．
11．（2020 重庆）若关于 x的一元一次不等式组 的解集为 x≤a；且关于 y的分式方程
有正整数解，则所有满足条件的整数 a的值之积是（　　）
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