考点03 整式与因式分解—2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础（解析版）

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考点 03 整式与因式分解
1．（2020 绥化）下列计算正确的是（　　）
A．b2•b3＝b6B．（a2）3＝a6C．﹣a2÷a＝aD．（a3）2•a＝a6
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【解析】A．b2•b3＝b5，故本选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
C．﹣a2÷a＝﹣a，故本选项不合题意；
D．（a3）2•a＝a7，故本选项不合题意．
故选：B．
2．（2020 连云港）下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x2﹣ ）＝x2﹣x2﹣
C．a2•a3＝a6D．（a2﹣ ）2＝a24﹣
【分析】分别根据合并同类项法则，多项式乘多项式的运算法则，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式
逐一判断即可．
【解析】A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（x+1）（x2﹣ ）＝x2﹣x2﹣ ，故本选项符合题意；
C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（a2﹣ ）2＝a24﹣a+4，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（2020 泰安）下列运算正确的是（　　）
A．3xy﹣xy＝2 B．x3•x4＝x12
C．x10﹣÷x2＝x5﹣D．（﹣x3）2＝x6
【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐
一判断即可．
第一步 小题夯基础
真题回顾
【解析】A.3xy﹣xy＝2xy，故本选项不合题意；
B．x3•x4＝x7，故本选项不合题意；
C．x10﹣÷x2＝x12﹣，故本选项不合题意；
D．（﹣x3）2＝x6，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（2020 无锡）若 x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则 x+z的值等于（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．
【解析】∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，
∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），
整理得：x+y+z﹣y＝2 3﹣ ，即 x+z＝﹣1，
则x+z的值为﹣1．
故选：C．
5．（2020 金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2
【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相
反进行分析即可．
【解析】A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B、2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
C、a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；
D、﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
故选：C．
6．（2020 杭州）（1+y）（1﹣y）＝（　　）
A．1+y2B．﹣1﹣y2C．1﹣y2D．﹣1+y2
【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．
【解析】（1+y）（1﹣y）＝1﹣y2．
故选：C．
7．（2020 枣庄）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开 ，
把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分
的面积是（　　）
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