卷06【赢在中考黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（广东深圳专用）（解析版）
【赢在中考·黄金 20 卷】备战 2021 中考数学
广东深圳中考数学全真模拟卷 06
重难点 03：特殊的平行四边形（选择填空题）
一、单选题
1．（2020·广东深圳市·九年级期末）如图，在正方形 中， 分别在 边上，且
，连接 相交于 点．则下列结论：① ；② ；③
；④当 为 中点时，连接 ，则 ；正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
证明△BCE≌△CDF 可判断①；利用△BCE≌△CDF 可得 S△BCE=S△CDF，从而可判断②；证明
△BCG∽△CEG 得 ，可判断③；过 D作DM⊥FG 于M，证明 MD=MG 即可判断④，从而可得
结论．
【详解】
解：∵四边形 ABCD 是正方形
∴BC=CD，∠BCE=∠CDF
又CE=DF
∴△BCE≌△CDF
∴ ，故①正确；
②∵△BCE≌△CDF
∴S△BCE=S△CDF，
∴S△BCE-S△CGE=S△CDF-S△CG，
∴ ；
③∵△BCE≌△CDF
∴∠CBE=∠FCD
∵∠BCG+ ，
∴∠
∴∠
又∵∠BGC=∠CGE=90°，∠GBC=∠GCE
∴△BCG∽△CEG
∴,
∴ ，故③正确；
④过 D作DM⊥FG 于M，如图所示，
设DF=a，则 AD=2a
∵CE=DF
∴
利用面积法可得
∴
同理可得，
∴
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2024-12-26 67
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